2011年5月31日 星期二
97550694-丁翊修 世界第一簡單傅立葉分析
然後我有點無奈,因為我只是經濟系跨修過來讀微積分的阿=口=,可以讓我寫其他漫畫,例如"哆啦A夢、海賊王之類的漫畫書心得嗎...??" 再然後就我便不自覺得排斥這本滿奇妙的書,可是既然借了,只好勉為其難+硬著頭皮把他看下去了
傅立葉分析是基於「傅立葉轉換」理論來解析各種波的性質的數學方法,也就是利用數學方法來分析及計算訊號的頻譜。以上這句話聽起來或許還是有點複雜,可是!! 只要看到內容輕鬆的用漫畫講解,其實還算滿簡單的。
例如使用摩天輪經過時間而變動的高度,就可以劃出一張三角函數的圖形,縱軸代表"高度",隨折橫軸"時間"變化,所以"就可以說高度為時間的函數",再看了一小段生活常見的動作後,我們就可以分析出所謂的正弦波,把他圖形劃出來後,就發現原理不過如此。
雖然說是簡單,我也是花了好幾天才搞懂何謂傅立葉分析,不過其實只花了幾個晚上的時間,就可以令毫無概念的我,懂得何謂傅立葉分析(轉換),這本書還真的滿不錯的。
原來,基本上,世界上每樣事物都不是亂數隨機產生的,一切總有其理由與定義。生活中有聲波、電波、光波等等…不可見的波,都能利用傅立葉分析來進行分析與研究。
我們生活就是數學,所見所聞所學皆為數學的一部份。最後我還是想說,除非有愛,不然讀數學還真的滿傷腦細胞的….
2011年5月10日 星期二
99360232 鄭力瑋
的書,但是萬萬沒想到這本手抄古書裡面蘊藏了阿基米德重要的知識以及他正大的思想,藉由這本小說小說把他是如何經過這麼多年而存留下來,如何被發現,如何又消失,最後又如何遇到了一位知音把他分享出來。
其中最讓我有印象的一句話是「資訊」不是一種模糊的、隱喻的概念。「資訊」是個專業術語,具有清楚的、微妙的數學定義。共重要的是,就現代科學而言,「資訊」是可以度量的。自書本〈page.360〉書本中也舉了例子,重點在於他是否可預測,此外,牛頓和伽利略兩人最大的渴望,是把科學重新提伸到阿基米德的高度,因此沒有阿基米德就不會有伽利略或牛頓,這句話讓我了解數學所涵蓋的範圍是很大的,其實生活周遭處處充滿了數學,因為它包含了科學、物理、還有許多你想不道的地方,這也表示數學是一切的根本,因為有他才會有許多重大的發現,他是我們發展新知最好的工具,他是能讓許多事情藉由他得到預測得到證實,得到許多令人出乎意料得結果。這本書不僅把阿基米德的思想給呈現出來,也讓我了解數學的歷史,以及他的發展。
<老師我是那位下課留下來跟你說我用e-mail傳給你的那位學生>
2011年5月8日 星期日
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書 96360296 林鼎鈞
這本書的標題是"阿基米德寶典:失落的羊皮書",這本羊皮書來頭可不小,上面記載著阿基米德的手稿,上了1998年10月30日紐約時報的頭版,此羊皮書在佳士得拍賣會上以200萬美金的高價賣出,由此可知它的價值。
本書可分為兩個部份,與數學較為相關的部份,可以看到一些觀念最初是怎麼發現和演變而來的,我覺得這部份很有趣,另一部份是解讀這本羊皮書的過程和歷史,這邊就很像在看故事,也可以了解現代科技的方便,讀完這本書可以了解阿基米德對科學的貢獻,也更覺得此人真是對我們後世影響甚鉅,更佩服這位從小聽到大的名人了。
99361075 王品雯 阿基米德寶典 失落的羊皮書
在讀這本書之前,對阿基米德最深刻的印象就是在學物理的時候,國王命令要他要鑑定出皇冠是不是百分百純金的。大家都想了很久,後來我們才知道原來阿基米德是在洗澡時想到溢出的水位來測量面積就可以知道皇冠是否為百分百純金的密度了。
在那遠古的時代,不像現在的資訊這麼發達,想要證明一些事是相當困難的,就連印刷術都很沒落,而這些卻也成為我們現在幾何學、微積分、組合學的先驅。也讓我們知道當初阿基米德的想法。
看到這麼多的數學公式,難免會想說為什麼要背這些看起來如此複雜的東西。但其實能夠了解用法之後,才會知道其實公式是要讓我們更容易計算,能更清晰可見,更容易進行論證。但往往我們只知道公事的結果,卻不知道是如何推導出來的。
既然在這麼遙遠的時代就有人能有如此的想法,那更何況是現代呢?即使再困難的東西,總是有方法可以解決的,也許微積分對很多人來說都是種恐懼,但其實想想以經有前人留下來的論證,我們現在讀起來已經簡單許多了!!如果遇到新的知識因為困難而抗拒,那損失的也是自己。
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99360054陳建宇
裡面包含了阿基米德的手寫真跡。
我很想學阿基米德時代的數學,畫了一張圖,然後說了一個故事。
看起來很簡單,但隱含無數的觀念意義。
阿基米德解開了很多問題,「無限」、「組合學」的概念、更創立了現代科學的基礎。
我覺得我用阿基米德的方法學數學應該會更快理解、對數學不會覺得枯燥乏味,
更不會讓微積分爛到這種地步,讓我對微積分毫無興趣。
這應該就是填鴨式教法的現代趨勢吧?
像是被強迫被種種公式,所以一直很厭倦讀數學,覺得背一背考試都會混在一起,所以都考不好。
但認真思考一下,公式是讓你可以直接套入運算,更容易去進行計算。
但對我來說背一堆數學公式十分困難,非常容易搞混。
阿基米德發現的槓桿原理有很有名的一句話:[給我一個支點、 給我一跟夠長的棒子,我就可以舉起地球]
而從羊皮書中一個阿基米德遊戲「胃痛」,這個類似七巧板遊 戲是:用十四種碎片,由許多不同的方法,拼成同樣的正方形。A:17,152種。
這個遊戲顯示了阿基米德對於組合學早有研究,而組合學正是現代計算機科學的核心。
看我這本書讓我對數學有了新的看法,但已經荒廢已久的數學基礎,因該也難彌補回來了。
現在應該還是背公式較實在。不然也趕不上大學的考試了。
這因該就是現在的現實面吧。但看完這本書有對數學有大大加分。
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99361050 陳睿禹
翻了一翻,內容好像不全然是數學,還帶有點小說的味道,但是卻是真實發生的事情,從一本被拍賣的書籍,到使用現代儀器去了解羊皮紙原有文字的過程,使得這本書可以用原本的面貌讓我們知道。但對於我來說,還是單數章有關羊皮書的歷史較能提起我興趣,偶數章就偷懶的翻翻而已...。不過有些地方實在是讓我不知該笑還是該敬佩,當時的古代人很多可以用畫的東西都是用文字描述,也不知他們在想些甚麼,雖然文中有說古代圖形不是圖像,而是[綱要式的呈現],但還是有點…。
當然啦,阿基米德不管在數學史或是科學史上都具有非常重要的地位,翻完這本書,更能確信這點,現代的許多科技和知識,要不是阿基米德有個開頭,後面也很難有人接者續寫過程,我想下次在看到數學時,排斥感應該會減低一些吧!
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99360116 簡郁恆
整本書的故事就像是一部活的歷史,從阿基米德誕生的希臘西西里島敘拉古開始說起,書中逐一解開失落羊皮書的謎,其中利用不同的史料及證據說明他的身世、背景和他在數學方面偉大的發現,每一段考究都帶領人們進入阿基米德的世界。引用書中的一段話~現代科學家從阿基米德獲得最重要的兩個原理為無窮大的數學以及數學在物理上的應用,
我想,沒有阿基米德對於數學及物理的發現,生活中的許多事情或許都不再是理所當然了吧。
除此之外,重要且令人感動的是歷經一千多年,無數的戰亂、天災和人禍,雖然飽受蹂躪,最終還是被保存下來,羊皮書的狀況是極差的,但拜近代科技所賜,科學家們用現在的高科技的顯影技術去解開它的面貌;更需要一群偉大的相關領域的專家學者參與其中,包括數學家、希臘文學家、希臘史學家、語言學家、顯影專家和資深修護羊皮書專家等一同去完成解讀眼中所見的羊皮書,雖然進度緩慢,耗費很多人力、物力,有時完成後卻發現方向錯誤,甚至是做白工。但隨著顯露的 資訊越來越多,內容也越來越豐富,過程中大家同心同力的想解開羊皮書內容的偉大精神,這點最令我佩服。
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99360186-吳杰霖
這本書的由來其實是阿基米德親手手抄的羊皮書筆記被世人們所發現的時候,於1998年的牛約佳士得拍賣會上以200萬美金高價售出、並且還登上了紐約時報的大頭條新聞。但是這本羊皮書可不是普通人所能簡簡單單閱讀的。內容太複雜也過於老舊,經過專業解讀小組抽絲剝繭下,歷經千辛萬苦、挫敗無束後,最後,終於成功完成了解讀的大工程。
阿基米德老是畫了一張圖,解著解著,就讓他輕輕鬆鬆解了一題。我在想,他是天才嗎?不!他應該都和我們一樣,都是普通的普通人!只不過我們是踩著他的肩膀去看世界,而他是自己思考、自己做出梯子爬上去看世界,就是這個差別。
看完整本書後,我重新體會到,現金的社會科技,其實都是從古人那留傳下來的,數學的公式、物理的定律、化學的法則...等,太多太多了,仔細想想,如果沒有古人發現的那些知識,那哪來現在這個發達美好的社會呢? 好感謝阿基米德發現的公式定律,因為如此,我的數學才有了那點生存的光線。
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99360382 羅家駿
這一本書主要是在講述一本記有阿基米德的信件的羊皮書經過拆解、修護、顯影、數位化以及解讀的故事。簡單來說就是在說作者如何建立了一個跨國團隊,集合了歷史、語言、數學、物理、工程及電腦影像處理的專家們嘗試重現失落多年的阿基米德的一分著作!本書主要分成了兩部份,一部分是古書的歷史演變,而另一部份是相關數學內容,包括阿基米德、古希臘科學之數學特色。雖然聽起來似乎是一本枯燥乏味的文物再生的工作記錄,但是透過作者穿插式的帶領讀者回到過去,去探索這份羊皮書的來龍去脈,同時也一點一滴的展現我們所不知的阿基米德的貢獻。當然這本書除了可以多了解阿基米德外,透過這本書,我們也可以稍微了解如何進行像這樣的一份文物再生工作。
上了大學後,對於微積分我依舊的努力背新的公式,對公式存在著恐懼,不想去理解它,但是看過書後,我改觀了,在看到阿基米德如何求拋物線的面積的方法時我特別有印象,因為在之前我幾乎沒有思考過原來極限想表達的意思可以這麼具體。原來公式其實也很可以很簡單。
99361146 郭晉銘 阿基米德寶典-失落的羊皮書
裡面最令我印象深刻的,就是作者在解說阿基米得如何求拋物線的面積的方法。只是藉由單純的幾何想像,就能一步一步導到所需要的結果;不但引入了無窮的概念更加以證明。我還記的在學微積分的時候,一開始老師就交我們定義,然後來做證明。
那時我聽的一頭霧水,想說果然上了高三,學的東西果然就是不一樣。結果看完這本書,發現這根本就是一種很簡單的觀念。阿基米得是這樣表達的:他說,我現在用三角形來填滿拋物線下的弓形面積,但很明顯的,會留下一點空隙是三角形蓋不到的。
有好幾個可怕的年頭,我們被強迫硬背這些公式,所以一直對公式存在著恐懼的觀感。但其實公式是為了讓邏輯清晰可見,可以更容易去進行論證。雖然說是這麼說,我倒是覺得由公式為主軸的數學很容易讓人進入一種公式陷阱。到最後我們確實透過公式推導出一項結果,但我們卻不知道這結果具有什麼意義。的確,我們必須去賦予結果意義,想說為什麼結果會是如此?
我很嚮往阿基米德時代的數學,畫了一張圖,然後說了一個故事。很具體,很簡單,但卻有無數的邏輯在其中運作。透過圖形,阿基米德玩了很多數學,解開了很多困惑,甚至「無限」、「組合學」的概念都在其中、更創立了現代科學的基礎。我一直在想,我們跟阿基米德的程度有差這麼多嗎?或許有,但很大一部分的差距是因為思考;我們現代數學有太多工具可以使用了,積一個弓形面積還不到一分鐘就搞定,但是也因為這樣,使的我們對問題的思考能力越來越弱,很難有這麼細緻的思考方式。
書中曾提到說「書可以讓偉大的歷史和絕佳的品味相結合,是件很浪漫的事」。這句話講的很好,把前人所研究的心血加上現在的科學可以讓許多事情變得更加方便、更加容易。
閱讀心得 阿基米德寶典-失落的羊皮書-96360103 姚智惟
這次所要看的書是阿基米德的寶典-失落的羊皮書,一開始知道要看這本書時,阿基米德給我得第一個印象就是以前在學物理時所聽到的故事,阿基米德聽了國王的命令要鑑定出國王的皇冠中是否是百分百純金,或是其中摻有銀的成分,那時老師問我們該如何判斷時大家都想了很久,後來知道阿基米德是在泡澡時想到利用水位的上升來測量其面積就可判斷皇冠是否為百分百純金的成分。
在我大概看過這本書之後,了解這本書大概是在討論阿基米德的手寫羊皮書,這本一開始被人覺得一文不值的手抄書,最後經過研究發現原來是那麼富有意義且內容豐富的一本書。
整本書就像是在描述一段數學的歷史,透過阿基米德讓我對於數學得麗使有了更深的了解。讓我知道數學不應該只是去死記算式,應該是要懂得如何去活用、去實用才對。
如果要說阿基米德是古世紀最偉大的數學家真的式一點也不為過!!
99360293-郭勝傑-阿基米德寶典之失落的羊皮書
99360401 趙惠民 阿基米德寶典 失落的羊皮書 讀書心得
整本書的故事就像是一部活的歷史,循著時間的脈絡向前推進,從阿基米德誕生的希臘西西里島敘拉古開始說起,書中逐一解開失落羊皮書的謎,其中利用不同的史料及證據說明他的身世、背景和他在數學方面偉大的發現,每一段考究都帶領人們進入阿基米德的世界。其中我最喜歡的就是他與他的摯友~埃拉托斯尼斯諸多討論跟辯證,部分被記載在(方法)一篇中,很難想像在那個資訊相對封鎖的年代,阿基米德的思維能如此先進,為人類開啟另外一個知識領域的大門。
引用書中的一段話~現代科學家從阿基米德獲得最重要的兩個原理為無窮大的數學以及數學在物理上的應用,因此可以下這樣的結論~阿基米德是有史以來最偉大的科學家,這點在讀完這本書之後我更加深信不疑。
閱讀心得 阿基米德寶典:失落的羊皮書-99360496 黃柏翰
這本書主要是在敘述阿基米德的手抄羊皮書被後代的人們發現,在1998年紐約佳士得拍賣會上,即便他看起來又破又舊,卻還是以200萬美金高價拍賣售出,還登上了紐約時報的新聞頭版,為什麼一本看似只有祈禱文的破舊羊皮書能賣如此高價呢?
其實其中暗藏玄機,經過專業小組解讀後發現是阿基米德所寫的手抄古書,內容有《論浮體》、《方法》及《胃痛》,而解讀這本書的過程也是一項困難的挑戰,必須運用團隊中最精良的設備、最優秀的人才,而且其過程是布與許失敗的,試過了許多顯影方式,有時候以為完成了但卻發現方向錯誤,甚至是做了白工,最終還是完成了解讀的工作,並且我們能透過清晰的文字敘述來透露的資訊越來越多,從幾何、微積分甚至到民主政治和邏輯學都在其中,讓這原本看似無用的羊皮書變成保存古希臘文明與科學的重要經典。
整本書就像是一個活歷史,透過一邊解開羊皮書之謎,一邊敘述從阿基米德誕生到說明他的身世背景與他在數學方面偉大的發現,引領著讀者進入阿基米德的世界,其中我最喜歡的就是方法篇,在那樣資訊封閉的時代,要討論和辯論是相當困難的事情,而阿基米德的思想卻超越當時代的思考,無疑的是為人類開發另一個知識領域的先驅,稱阿基米德是有史以來最偉大的科學家之一是一點也不為過!
99360143 江冠廷 阿基米德寶典 失落的羊皮書
「數學是需要經驗的」這句話我覺得說的非常好!!若不是前人的經驗所累積,我們也無法計算幾何圖形的面積。譬如,三角形的面積計算,一開始希臘人的計算方法,居然是用兩個短邊相乘除以二!? 如果沒有阿基米德,我想,到如今,我們還是無法真正計算出三角形的確切面積吧!!
這本書讓我開始思考,「公式」對於數學來說,不過是前人的產物,讓我們後人更方便於計算、解決各種數學問題,更加方便快速而已。想要把數學學好,並不是把公式背一背,代入,算出答案就好,而是要了解公式是如何推倒,還有各種定理等,那些定理可以說是數學的精華所在,也是想要把數學學的關鍵!!
99360515 蘇展仕- 阿基米德寶典 - 失落的羊皮書 心得
阿基米德是個偉大的數學家,他出身於西元前287年,那時沒有甚麼前人的作品可以參考居然可以證明出那麼多的公式,他在二仟年前,只有靠著一枝樹隻和一盤的沙地,就可以證明出一題數學,但現在的數學家卻要靠著電腦計算機才得以計算,真的不得不佩服他。
看完這本書才知道,原來以前的書,在變成這樣子可以用翻閱的方式,是經過一段很長的時間,而過去又沒有印刷術的技術,所以都只能用人工來抄寫,原來解讀一本書是要花很多功夫去做的,一整個團隊去執行的,真的非常複雜他也介紹了從紙沙草紙書捲演變成羊皮紙的手抄古書的變革過程,以及古書的製作過程非常有趣。
我最印象深刻的是個個故事阿基米得他說,我現在用三角形來填滿拋物線下的弓形面積,但很明顯的,會留下一點空隙是三角形蓋不到的。因此,一位對手說:「你看,還差一點空隙」阿基米得繼續重複著填入三角形。對手覺得空隙還是大於一根頭髮,阿基米德笑一笑,繼續填。不管對手要求什麼條件,阿基米德總是有辦法達到,這不就是極限嗎。阿基米德說的不就在表達這種極限的概念嗎,我覺得的這是讓人們最簡單了解”極限”的故事。
心得:阿基米德寶典 - 失落的羊皮書 99360426 謝知晉
關於數學,裡面提到一個很重要的點,就是說數學是經驗累積出來的,這句話我高中老師也跟我說過,有些人很會算些很刁鑽的題目,有些人卻不行,這是個對數字的敏感度,而這敏感度的培養,就真的是經驗問題了,通常這種人理解能力也很高,平時的練習肯定也多於常人,所以啊!要讓自己的數學進步、計算能力增強,不用懷疑了,就是平常多算多練習吧。
關於求知,數學、物理、化學...等,這些科目對我來說實在是個很大的障礙,雖然老師一直在強調這些科目是需要理解的,並不是靠死背,雖然事實也是如此,但是短時間內要我消化那麼多艱深的東西,又要融進去自己的思緒裡,這真的需要很強大的統整能力,我到是蠻希望有教授開關於這方面領域的課程,但是又有人說,每個人的腦袋構造都不一樣,適合他的方式不一定適合你,所以這種綜合理解方面的事情,是求助不了外人的,這實在讓人覺得困擾啊!!!
99360843 莊修蓉 - 阿基米德寶典 - 失落的羊皮書 心得
聽到阿基米德就會想到他曾說的一句話「給我一個支點,我可以舉起整個地球」,以及估計出圓周率的值,還有真假皇冠故事的「浮體論」。
這本書是在拍賣會上出現的一本又破又舊,極不起眼的羊皮書開始談起,買主花了兩百萬美金買下它後,逐步解開這本羊皮書的祕密,隨後發現記載阿基米德手稿。書中有許多的歷史、推理和現代科技的成分,不只說了阿基米德數學的發現,也可以讓一般人讀到較少接觸的事物,而羊皮書在殘破不堪情況下,科學家利用近代高科技技術逐一的解開它的面貌,從阿基米德的誕生說起,一一的解開羊皮書的祕密,利用不同的史料及證據他的背景以及在數學上偉大的發現。
阿基米德對現今的科學作出了很大的貢獻,沒有他就沒有現代的科學,現代科學是根據阿基米德科學藍圖,把數學的、抽象的模型運用到物理的世界中。像是無限的概念,利用無限個三角形來填滿計算面積,概念竟是如此簡單,而有時背了公式,卻不會用,也只是徒勞無功或是不懂原理,只是死記,完全不知公式為何而來,公式只是輔助我們更了解此概念。
書中提到「數學是需要經驗的」,這句話說得很好,數學是從經驗中,慢慢累積而成的,千年來數學家不斷發現定理、訂出公式,使計算更簡單,更容易。例如計算三角形面積,大家都知道是底乘以高除以二,可是以前的希臘人是用兩個短邊相乘除以二,若不是阿基米德,如今我們會知道怎麼算三角形面積嗎?
看完《阿基米德寶典 - 失落的羊皮書》之後,讓我知道其實公式只是輔助,定理、概念都比公式來的重要,公式只是其次,可以用很簡單的概念,來理解公式的意義,而不是只是死背公式,這樣一點幫助都沒有,而且很容易就忘了公式該如何使用。
2011年5月7日 星期六
99360330 李翊君 《阿基米德寶典 - 失落的羊皮書》
此書具有多種深度,無論是阿基米德本身、對希臘數學的解讀、古代歷史研究的狀態、古書的傳承意義、科學對阿基米德的回饋、如何去推理及解謎,都一而再再而三的增加了這本書的可讀性。
在現代常常會發現一些古文物的出土,而最常被人所研究的便是那些古書、羊皮紙、壁畫…等其內容。隨著科技的日新月異,自然也會為不同領域帶來些許的好處。例如:在書中利用的先進的顯影技術,先將影像極度銳利化後再將其轉成圖檔或放大之列印檔來察看。在尚未有其技術或其技術還未先進或廣為人知之前,那些研究的學者只能在條件極端的小房間內盯著原件用肉眼察看、去比對,經過很久還未必有收穫呢。
就是因為有這些出土的文物、先進的技術、自告奮勇參與研究計畫的學者…等,我們才可以知道前人的思想、科學、政治、哲學等,也因此為現今奠定了一定的基礎在。如書中的阿基米德,不僅僅是為物理學家,也是幾何學、微積分和組合學的先驅,我們可以從中去了解阿基米德想法與思考,書中有段提及「無限」的概念,其實阿基米德所表達出的方法很簡單,其原理也是如此,有些看似複雜的東西,其實不近全然如此。
所以,當我們在學習新的知識時,理解其背後真正的意義,實在是比盲目去跟從、死記、硬背還要來的重要。理解過後,即便忘記,當回頭去看看,便能找回腦海中的記憶;死背則反之,考後即忘,不僅沒有任何收獲,也使得自己很累,豈不得不償失嗎?
2011年5月6日 星期五
96360864 陳致豪 阿基米德寶典 失落的羊皮書
老實講如果是把它當作一本小說來看可能顯得太枯燥了點而且書中講了很多的東西但幾乎都跟微積分無關,而且手抄本C上所提到的其實並沒有什麼新的發現在其他各個版本有關阿基米德的聯集裡可以說都有手抄本上所提到的東西差別只在於羊皮書可能是阿基米德的真跡。雖說枯燥乏味但有些書裡提到的知識還是值得學習的,例如256 頁寫的「光線」,有一些基礎的知識很有用,比方我們人眼是如何靠著光子來看到彩虹的所有顏色,這部份主要是進入到要怎麼用現代的顯影技術,來找出羊皮手抄古書中「阿基米德」的作品。
2011年5月5日 星期四
97550694-丁翊修 阿基米德寶典 失落的羊皮書
以下進入心得正文
首先由本質開始說吧,這本書的編輯非常特別,分為單數章節、雙數章節,單數章節講的是再生羊皮書的歷史,而偶數章為阿基米德的數學史發現。
裡面有一行字提到"數學是需要經驗的",我覺得這句話講得很好,從千年前開始,數學家們不斷的突破與發現,使我們可以簡單的運算。就以三角形面積來說好了,初始時的希臘人竟是用兩個短邊相乘除以二,若不是阿基米德,以及後之隨行的人,或許我們現在仍不知道三角形面積怎麼求,數學是需要經驗的累積,然後再慢慢成長。
其實,我的微積分學的非常差(不然也不用二修),因為我很討厭去背公式,它怎麼來的我總是不太清楚,又為什麼要使用它,在什麼時候需要它....即使看了課本中的證明,推導出一項結果,但總不清楚其意義在哪,然後就認知說,考試要考,背起來吧,看到這題目就背起來吧...或許這也是我期中考這麼慘的原因....
看了此書中阿基米德的數學,她畫了一張圖、說了一個故事,聽起來非常簡單,然而卻有無數個邏輯在運轉,只需一個圖形,他便可以很簡單的對我們解釋"微積分中無限"的意義,其原理也不過是持續在弧形中一直瘋狂的填入三角形,直到填到滿。我們記的卻只是公式、只是定義,而不知道其原理也不過如此...
所以在看完此書後,我想,其實公式只是讓我們的邏輯更清晰易懂,更容易進行論證,只要懂得邏輯,其實一切都很簡單,就像是一樣專業儀器,其內容複雜到令人望之生卻,但通常其原理只是很簡單的。也或許看完此書後,我想我會更努力知道數學的原理,以及了解公式背後的真正意義,並非一昧的死記,正如同我之前所提到數學是需要經驗的累積,而並非一昧的背,數學用背的,真的會搞到自己很累卻又沒有太大幫助
所以同學們,大家一起加油好好上課吧,即使無法愛上微積分,也讓我們一起了解其存在意義,以及用之何處,經驗的累積勢必讓我們更加成長