閱讀心得 世界第一簡單 傅立葉分析 96360296 林鼎鈞

一開始看到書名的時候，覺得這本書應該很難懂，傅立葉在上工數的時候有提到過，但都已經忘得差不多了，而且那時候就覺得是個很難的東西，所以剛開始看到這本書的時候就覺得應該很艱深。

拿到這本書之後，一開始沒有注意到，翻開第一頁之後才發現原來這本也是以漫畫的形式來帶入，其實剛看的時候覺得滿吃力的，因為三角函數真的很重要，書中也花了不少篇幅在復習微積分和三角函數的東西，這部份因為都學過，反而輕鬆很多，但進入本書主角的主題之後，又開始有點懵懵懂懂，最後整本書看完第一遍之後其實有些地方還是不太懂，但我了解到傅立葉分析和傅立葉轉換其實有點像互逆的過程，這些理論在一些領域是非常重要的，像MRI就是其中的一種，讓我印象最深刻的是利用料理的過程來解釋傅立葉分析和傅立葉轉換，這段就讓我比較了解這個東西在做什麼，但看完之後只是有了初步的認識，我想真的要再更了解，就必須找其他比較專業的書來看了吧。

傅立葉心得-家惠

聽到書名時，想說傅立葉分析是什麼，又是數學的公式還是定理嗎？

結果看前言得知，原來傅立葉分析是物理學的東西。剛翻幾頁就看到許久未見的波，再看幾頁看到了角頻率，但又在中間時看到三角函數與微分積分，也是，物理跟數學總有一層關係在。雖然到最後還是不太了解傅立葉分析是什麼（只顧著看漫畫的劇情），不過之前時學的波、三角函數和微積分也算小小的複習了一遍。

其中有用雲霄飛車的軌道與地面作定積分、教函數切線與微分、函數如何四則運算、還有正交函數（函數乘積的定積分為0，很特別的東西）、函數的合成，且函數不斷的合成後圖形竟是物理音波，過去一直認為三角函數的圖不過就是個圖，那樣的一條線，最多就是求斜率和面積，沒有什麼用處，總覺得物理是物理、數學是數學，從沒將他們聯想在一起，但現在聯想在一起，竟是這麼的特別。

現在看了這書後有另一種新的領悟，過去學三角函數的部分都囫圇吞棗，到現在還是一知半解的，在書裡看到以每段時間測量摩天輪的高度並記錄下來，便可求得 SIN，而投影值是 COS，以前總想不透這圓上的三角形和三角函數有何關係（甚至還曾一度以為三角函數只會在直角三角形中出現，現在想起都覺得好笨），但是一將它立體化，就在瞬間明白了。從不同的角度看，想法便不同了。
　

99360905 藍肇翊 世界第一簡單傅立葉分析

老師上課提到這一書時，光聽書名還以為又是什麼複雜難懂且長篇大論的數學論書，但是拿到這一本書之後翻開第一頁，我徹底改觀了。

什麼是傅立葉分析，誰又是傅立葉呢？能吃嗎＠＠？傅立葉是一位法國的物理學家也是數學家，全名為Jean Baptiste Joseph Fourier，他提出了傅立葉級數，並將其應用於熱傳導理論上，傅立葉變換也以他命名。

傅立葉轉換在物理學、聲學、光學、結構動力學、數論、組合數學、機率論、統計學、訊號處理、密碼學、海洋學、通訊等領域都有著廣泛的應用。例如在訊號處理中，傅立葉轉換的典型用途是將訊號分解成幅值分量和頻率分量，甚至被整合至許多工具以方便使用者來操作，例如：Excel ...etc.以便於劃出還術圖形。

看完了這本書，算是懂了點傅立葉分析的皮毛（大概）。在這一書中，以校園樂團為開端，把數學和聲音（波）的關西帶入主題。然而，最重要的事是傅立葉轉換之基礎建立於三角函數、微積分上。傅立葉轉換就是把一個函數分解為組成該函數的連續頻率譜，由頻率譜就可以了解到聲音基本構造，又進由頻率譜來畫出波形又稱為傅立葉反轉換。

傅立葉分析就是求原本的波形（函數）包括了什麼樣的頻率及大小。傅立葉轉換是分析一個函數由什麼樣子的三角函數所組合的方法。組合三角函數（基礎）的週期與大小的係數，就可以創造各式各樣的波形，公式就是［傅立葉級數］。

最後，本書以漫畫之形式及貼切的故事內容來引領讀者，所以閱讀時並不太有看不懂、煩躁等感覺，較容易記憶。

99360745 謝孟穎 世界第一簡單傅立葉分析

我覺得這本書最大的優點就是對傅立葉毫無概念的人,也能輕鬆入門,因為它會從最基本的微積分概念說起,一步一步的引導我們進入傅立葉的世界。

其實在讀這本書之前我完全沒有聽過”傅立葉”這個詞,看了本書之後才發現原來它是如此地貼近我們的生活,例如人人皆知的心電圖,原來很多東西都不是我們看到的那個樣子,例如:香水就是由很多種不同的味道混合而成的,而聲音亦是如此,把抽象的事物,例如聲波.電波.光波轉換成電子訊號,這樣就能幫助我們輕鬆觀察.分析,書裡以漫畫形式呈現更是活潑,而且由淺入深,我覺得讀起來不會有壓力,裡面有很多傅立葉應用的實例,讀起來不會像學術理論一樣的虛無飄渺,不知道其與我們生活的關聯,知道她如何應用反而更激起我對傅立葉分析的興趣。

而其中敘述微積分的部分更引起我的共鳴,畢竟那是跟我現階段最相關的部分,雖然微積分的題目會算,但是若問起最基本的定義定理卻也答的亂七八糟的, 書從最基本的圖形定義說明起,更讓我明瞭,總之用讀課外書的方式來了解數學,用不同角度來看數學,很特別,我也很喜歡。

96360793 陳宗信 世界第一簡單傅立葉分析

這是這學期的最後一本閱讀心得書籍，也是這學期老師推薦的第二本以漫畫形式來解說數學的書籍，書名中「傅立葉分析」這個名詞，印象中在我大二的工數課程裡有提到過，但由於當時我學習數學的方式不太對，考試純粹記題型，只求能夠算出答案就好，並沒有認真思考、追溯每個算式的原由，也因此，現在要我回想當時工數課程中，傅立葉分析與轉換到底在上什麼，我腦中也幾乎是空白一片了。

這次我看這本書的速度，感覺起來比我上次看漫畫微積分入門那本書的速度還要快很多，雖然同樣是數學的書籍，也都是漫畫的形式，但可能經過這一學期微積分課程的學習，書中提到的許多數學相關概念，我都不用像當初看漫畫微積分入門那本書一樣想半天，才能瞭解書中所要表達的含義，雖然這本書明是叫世界第一簡單「傅立葉分析」，但整本書看完後，真正進入「傅立葉分析」卻只有整本書的最後一小章節，但事實上這一章節的內容其實正是前面幾章提到的內容應用而已，當然看完這本書後，我也才了解了整個傅立葉分析的來龍去脈，傅立葉分析是為了用數學的方法來研究波的性質所提出的一種方法，而傅立葉轉換就像是分析香水中的成分和份量的數學方法，換成聲音來說，就是讓我們知道音色原本的構成元素，也就是從複雜的波形求出頻譜的方法。傅立葉分析就是利用傅立葉轉換，對波進行分析，分析不同的頻譜，其不但能應用在聲音上，還能分析各式各樣的波形，如聲紋分析、圖像檔壓縮技術、MRI的訊號分析等，相當廣泛。

本書一開始探討聲波震動的頻率與振幅，接著藉由數學來分析這些波，而這些數學用到了一些三角函數的概念以及微積分的技巧，透過三角函數與微積分搭配後的四則運算與正交函數，看完這本書後，我似乎已經複習完一次基礎數學了，有好多是我高中沒學好的，藉由這本書我也才瞭解到原來並沒有當初想像中的難，而為了要瞭解傅立葉分析，就必須先把這些基礎的數學都弄懂之後才行，這也表示說，其實數學並不是難，會覺得難一定是因為要用到的一些基本數學沒有學好，所以才會解題解到一半卡住或是不會算，而這本書的編排，我想也就是依照整個要學習傅立葉分析的學習方式，從一些傅立葉分析會用到基本數學提起，也因此看到最後我會感覺其實傅立葉分析並沒有什麼，反而是前面的那些基本數學才比較重要!
　

99360754 陳威任 世界第一簡單傅立葉分析

一開始聽到這本書名，害我以為又是一本又臭又冗長的數學書籍，聽名子就好像是在介紹某某理論或作者之類的…就像是介紹量子理論那種聽不懂的火星理論一樣的書籍，但借來看發現，似乎不是我想的這麼一回事。

這本書最吸引我的地方不僅是他用和漫畫微積分一樣的方式，活潑生動的內容也是讓我可以看完他的一個動力(當然要加分也是其中之一啦)，還有在裡面還提到了樂團(最主要吸引我就是這個了)!!聲音等等…使我對他的興趣大增，雖然都是穿插在一堆理論與數學之中，但這不要緊，只要講到樂團我想10本書我都看的下吧，書裡面是在說他們想組一個團，但是找不到主唱於是就要用傅立葉分析來尋找合適人選，這不禁讓我想起在不久前，或者說現在也是，從前陣子開始我們就有一群人也想要組一個團，但是我們也缺一個主唱，書裡面也說過不懂得傅立葉就不懂得音樂，於是讓我想把他給學好!

傅立葉分析可以用在許許多多的波形上面、聲紋分析、圖像壓縮、MRI(核磁共振)訊號分析等等…然後還講了許多的三角函數啦、微積分拉以及傅立葉轉換這個比較難一點的東西，稍微goole和維基一下就可以發現他講的東西也是我現在很難去了解的，或許將來有空再去研讀他囉。

看那麼多本書以來，很少有會這樣激起我興趣的書籍，以前有一本「世界只有方糖那麼大」是一本，我想現在又多一本了。

99360214 林士楷 世界第一簡單傅立葉分析

　　看完傅立葉分析感覺蠻不錯的，是以漫畫風格的方式是讓讀者更能輕鬆了解，.有大量的圖片，也有文字，看了不會有太多枯燥乏味，以簡單輕鬆的故事方式來介紹三角函數與微積分，而書中一開始是從校園的樂團當開頭,把聲音跟數學的關係結合起來，很生活化的感覺。

　　在故事裡，作者非常用心的從波的時間變化迴轉、振動與三角函數 微積分、積分函數的積與定積分、傅立葉轉換的入口等章節引導讀者慢慢深入，把不會的工具交給大家，不會太困難也不會太無聊的內容，再用簡單的例子來說明三角函數，例：雲霄飛車、摩天輪等生活上周遭的人、事、物來解釋各種很枯燥的數學。

　　我喜歡他們在遊樂場的一些劇情真的很生活化，這種書對我很適合，漫畫方式會引起我的注意，一整個就是讓對數學有排斥的人也能輕易上手哦。

　　在生活中有充滿了許多光波、聲波......等各種不可見的波，將這些波變成訊號就可以容易的觀察，能以訊號的方式觀察的事物，幾乎都能用傅立葉分析知道波的運動方式、它的成分等。讓傅立葉分析是訊號分析常用的一種方法。這真的能涉及的範圍好多，可以用在許多領域上。

　　我喜歡老師推薦的書，都能很有用，用簡單方式告訴我們，讓我們不只從微積分課堂學到東西，讓我們學到更多。