99360312 吳宗倫 世界第一簡單傅立葉分析

看完了這本書，算是稍微知道何謂傅立葉分析。在這一本書中，是從校園樂團為開始，把數學和聲音緊密的關係引導進入主題。由頻譜就可以了解到聲音基本成分。傅立葉轉換就是從波形求出頻譜的方法，由頻譜來畫出波形又稱為傅立葉反轉換。

傅立葉分析就是求原本的波形(函數)包刮了什麼樣的頻率及大小。傅立葉轉換是分析一個函數由什麼樣子的三角函數所組合的方法。組合三角函數的週期與大小的係數，就可以創造各式各樣的波形，公式就是「傅立葉級數」

「傅立葉分析」是基於「傅立葉轉換」理論來分析各種波的性質的數學方法，利用數學的方法來分析及計算訊號的頻譜。要了解傅立葉轉換的原理要具備一些基本的數學能力。像是傅立葉轉換必要的函數Sin、Cos也就是三角函數。微分與積分。函數的四則運算。函數的積分與定基分。正交函數。正交函數是相當重要的概念。

傅立葉分析不但能用在聲音上，在生活中也有許多的地方都看的到他的蹤跡，凡是以訊號形式觀測的事物幾乎都應用的到。如聲紋分析，圖像檔壓縮技術，MRI(核磁共振攝影)的訊號分析，應用範圍相當廣大。在這一本書中也可以稍微看到一些物理學上的知識，不禁讓人又回想起當初學物理的情形。這一本書前半段都在為之後的傅立葉分析作鋪路，間接順便複習了一些基本的概念，了解到三角函數，微積分的重要性。從這一本書中，可以令我們初虧門徑何謂傅立葉分析，淺顯易懂的表達方式，適合第一次接觸傅立葉分析的人閱讀一番。